¿Qué es la perpetuidad en finanzas? Guía completa con ejemplos

La perpetuidad es un concepto financiero que describe un flujo de pagos que continúa para siempre, sin fecha de finalización. En términos sencillos, imagine que recibe la misma cantidad de dinero cada año durante el resto de su vida. Aunque suene teórico, la idea de perpetuidad desempeña un papel crucial en las finanzas, la inversión y la valoración de empresas. Ayuda a los inversores, analistas e incluso a los propietarios de pequeñas empresas a estimar el valor actual de los flujos de caja recurrentes que duran indefinidamente.

En esta completa guía, aprenderá qué significa perpetuidad en finanzas, explorará ejemplos de la vida real y descubrirá cómo calcular el valor actual de perpetuidad utilizando fórmulas sencillas y explicaciones paso a paso.

¿Qué es la perpetuidad?

En finanzas, una perpetuidad es un tipo de inversión o flujo de caja que paga una cantidad fija a intervalos regulares para siempre. La palabra “perpetuidad” procede de “perpetual”, que significa continuo o eterno.

Imagina que inviertes $100.000 en un bono especial que te paga $5.000 cada año, y esos pagos nunca cesan. Eso es una perpetuidad.

Aunque las perpetuidades verdaderas son poco frecuentes en la vida real, el concepto es extremadamente útil a efectos de valoración. Las empresas utilizan cálculos de perpetuidad para estimar el valor de compañías, acciones y proyectos a largo plazo.

Un ejemplo real son los bonos del gobierno británico llamados “consols”, que se emitieron en el siglo XVIII. Estos bonos pagaban intereses para siempre sin exigir nunca el reembolso del principal.

Por qué es importante la perpetuidad en las finanzas

Comprender la perpetuidad es importante para la valoración de empresas, el análisis de inversiones y la planificación financiera.

Valoración de empresas: Las empresas calculan su valor terminal utilizando una fórmula de perpetuidad, asumiendo que el negocio seguirá generando flujo de caja indefinidamente.

Decisiones de inversión: Los inversores utilizan cálculos de perpetuidad para determinar lo que deben pagar por las acciones que reparten dividendos regularmente.

Modelización financiera: Los analistas recurren al cálculo del valor actual de perpetuidad cuando elaboran modelos para fusiones, adquisiciones y proyectos a largo plazo.

Valor temporal del dinero: El concepto de perpetuidad muestra que, aunque los pagos continúan para siempre, su valor actual es finito porque los dólares futuros valen menos. contabilidad de pequeñas empresas, Comprender la perpetuidad ayuda a la hora de evaluar inversiones o flujos de ingresos recurrentes.

Tipos de perpetuidad

Existen dos tipos principales de perpetuidad: perpetuidad constante y perpetuidad creciente.

Perpetuidad constante

Una perpetuidad constante paga la misma cantidad fija para siempre. El pago nunca aumenta ni disminuye.

Por ejemplo, si recibes $1.000 al año de una inversión y esa cantidad se mantiene en $1.000 cada año indefinidamente, tienes una perpetuidad constante.

Es más fácil de calcular porque el importe del pago nunca cambia. La fórmula sólo necesita el pago fijo y el tipo de descuento.

Perpetuidad creciente

Una perpetuidad creciente paga una cantidad que aumenta a una tasa de crecimiento constante para siempre.

Pensemos en una empresa que paga dividendos. Si una empresa paga un dividendo de $2 este año y lo aumenta 3% anualmente para siempre, eso es una perpetuidad creciente.

Las perpetuidades crecientes se utilizan habitualmente en el modelo de descuento de dividendos porque tienen en cuenta a las empresas que aumentan sus pagos a lo largo del tiempo. Según el Corporate Finance Institute, Las fórmulas de perpetuidad creciente son herramientas esenciales en las finanzas empresariales para determinar el valor de las empresas y las inversiones.

Explicación de la fórmula de perpetuidad

La fórmula de perpetuidad, también conocida como la perpetuidad fórmula del valor actual (VP) en finance, calcula el valor actual de una serie infinita de pagos.

Fórmula de perpetuidad constante:

Valor actual = Pago / Tipo de descuento

O bien: FV = C / r

Dónde:

• VP = Valor actual de la perpetuidad
• C = Pago en efectivo por periodo
• r = Tasa de descuento (o tasa de rendimiento exigida)

Fórmula de perpetuidad creciente:

Valor actual = Pago / (Tasa de descuento - Tasa de crecimiento)

O bien: PV = C / (r - g)

Dónde:

• VP = Valor actual
• C = Pago en efectivo del período siguiente
• r = Tipo de descuento
• g = Tasa de crecimiento de los pagos

Explicación paso a paso

Así es como funciona la fórmula de la perpetuidad constante:

1. Identificar el importe del pago: El dinero en efectivo que recibe cada periodo (normalmente anual).
2. Determinar el tipo de descuento: La rentabilidad que podría obtener de una inversión similar, expresada en decimales (5% = 0,05).
3. Dividir el pago por el tipo de descuento: Esto le da el valor actual de recibir ese pago para siempre.

Las matemáticas funcionan porque cada pago futuro vale menos que el anterior. Cuando sumas todos estos valores decrecientes que se extienden hasta el infinito, obtienes un número finito.

Ejemplo con cifras reales

Ejemplo de perpetuidad constante:

Heredas un fideicomiso que paga $10.000 al año para siempre. Si tu tipo de descuento es 8%, ¿cuál es el valor actual?

PV = $10.000 / 0,08 = $125.000

Ejemplo de perpetuidad creciente:

Las acciones de una empresa pagan este año un dividendo de $3. Se espera que los dividendos crezcan anualmente 4% para siempre. Si exiges una rentabilidad de 10%, ¿cuánto valen las acciones?

PV = $3 / (0,10 - 0,04) = $3 / 0,06 = $50

Cómo calcular el valor actual de una perpetuidad

Sigue estos pasos para calcular el valor actual con precisión:

Paso 1: Recopilar información

• Importe del pago anual
• Tasa de descuento (su rentabilidad requerida)
• Tasa de crecimiento (si procede)

Paso 2: Elegir la fórmula adecuada Utilice la fórmula de perpetuidad constante si los pagos permanecen invariables. Utiliza la fórmula de perpetuidad creciente si los pagos aumentan a un ritmo constante.

Paso 3: Convertir porcentajes en decimales Si su tipo de descuento es 7%, utilice 0,07 en la fórmula.

Paso 4: Realizar el cálculo Introduce los números en la fórmula adecuada y resuelve.

Recuerde que la tasa de descuento debe ser siempre superior a la tasa de crecimiento en una perpetuidad creciente. De lo contrario, la fórmula no funciona.

Perpetuidad en el modelo de descuento de dividendos (DDM)

El modelo de descuento de dividendos es una de las aplicaciones más prácticas de la perpetuidad en finanzas. Este modelo valora las acciones en función del valor actual de todos los pagos de dividendos futuros.

Para las empresas que se espera que paguen dividendos indefinidamente, el Modelo de Crecimiento Gordon utiliza la fórmula de la perpetuidad creciente. Supone que una empresa pagará dividendos que crecerán a un ritmo constante para siempre.

He aquí un ejemplo: Si una empresa pagó $2 por acción en dividendos el año pasado, usted espera un crecimiento anual de 5%, y exige una rentabilidad de 11%:

En primer lugar, calcula el dividendo previsto para el próximo año: $2 × 1,05 = $2,10

A continuación, aplica la fórmula: PV = $2.10 / (0.11 - 0.05) = $2.10 / 0.06 = $35

Las acciones valen $35 por acción.

Este método funciona bien para empresas estables y maduras con un crecimiento previsible de los dividendos. Comprender estos cálculos puede ayudar a los empresarios a tomar mejores decisiones sobre el valor de su empresa, especialmente al considerar cómo afectan los ingresos recurrentes a ingresos netos y el valor global del negocio.

Errores comunes al calcular la perpetuidad

Evite estos errores comunes:

Utilizar la tarifa incorrecta: No confunda en sus cálculos la tasa de descuento y la tasa de crecimiento.

Olvidar la conversión de porcentajes: Convierta siempre los porcentajes a la forma decimal. Siete por ciento debe ser 0,07, no 7.

Utilizar el pago actual en lugar del próximo pago: En el crecimiento a perpetuidad, debe utilizar el pago del período siguiente. Multiplique primero el pago actual por (1 + tasa de crecimiento).

Aplicación de la fórmula cuando el crecimiento supera la tasa de descuento: Si la tasa de crecimiento es superior a la tasa de descuento, la fórmula no funciona.

Confundir anualidad con perpetuidad: Una anualidad tiene un número fijo de pagos. Una perpetuidad continúa para siempre.

Conclusión

La perpetuidad es un poderoso concepto que ayuda a inversores y empresarios a comprender el valor de los flujos de pagos continuos. Tanto si está valorando una acción, evaluando un negocio o comprendiendo la rentabilidad de una inversión, saber cómo calcular el valor actual de la perpetuidad le proporcionará información importante. Domine las fórmulas básicas y dispondrá de herramientas esenciales para la toma de decisiones financieras. Al gestionar tus finanzas con herramientas como informes comerciales, Por lo tanto, tenga en cuenta estos conceptos a la hora de evaluar las inversiones a largo plazo.